Trong khảo cổ, khi phân tích một mẫu cột gỗ của công trình kiến trúc, người ta đo được tỉ lệ đồng vị phóng xạ Carbon 14 còn lại trong mẫu cột gỗ $m(t)$ đó là $68,5\%$ so với Carbon 14 trong cây gỗ sống. Biết Carbon 14 là đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là $T=5730$ năm, tức là sau 5730 năm một nửa khối lượng Carbon 14 bị phân rã thành chất khác. Lượng carbon 14 còn lại trong mẫu vật tính bởi công thức $m(t)=m_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$ trong đó $m_0$ là khối lượng carbon 14 ban đầu, là khối lượng carbon 14 còn lại sau $t$ năm. Cây gỗ làm cột đó đã sống cách ngày nay bao nhiêu năm?