Giải phương trình: a) $2^{2x-1}=32$. b) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x}={\left(\frac{3}{2}\right)}^{2x-6}$ c) ${\sqrt{2}}^{x^2+2x+3}=8^x$ d) $3^{x+5}=8$ e) $e^{x^2}=\sqrt{3}$ f) $4^{2x+5}=2^{2-x}$ g) $10^{x+2}=25$ h) $3^x\cdot 5^{x-1}=7$

(AI giải đề cho tôi)
Bài 13: a) $2^{2x-1}=2^5\Rightarrow 2x-1=5\Rightarrow x=3$. b) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x}={\left(\frac{2}{3}\right)}^{6-2x}\Rightarrow 4x=6-2x\Rightarrow x=1$. c) $2^{\frac{x^2+2x+3}{2}}=2^{3x}\Rightarrow x^2+2x+3=6x\Rightarrow x^2-4x+3=0\Rightarrow x=1$ hoặc $x=3$. d) $x+5={\log }_{3}8=3{\log }_{3}2\Rightarrow x=3{\log }_{3}2-5$. e) $x^2=\ln \sqrt{3}=\frac{1}{2}\ln 3\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{\ln 3}{2}}$. f) $2^{4x+10}=2^{2-x}\Rightarrow 4x+10=2-x\Rightarrow x=-\frac{8}{5}$. g) $x+2=\log 25\Rightarrow x=\log 25-2=\log \frac{1}{4}=-2\log 2$. h) $3^x\cdot 5^{x-1}=7\iff \frac{15^x}{5}=7\Rightarrow 15^x=35\Rightarrow x={\log }_{15}35$. Kiểm tra: các đáp số đều thỏa mãn phương trình gốc (thay lại đúng).