Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x-1}=x-3$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-3\ge 0\iff x\ge 3$. Bình phương hai vế: $x-1=(x-3{)}^2=x^2-6x+9\iff x^2-7x+10=0\iff (x-2)(x-5)=0$, tức $x=2$ hoặc $x=5$. Thử điều kiện: $x=2<3$ loại; $x=5$ thỏa vì $\sqrt{4}=2=5-3$. Vậy $S=\{5\}$, khớp đáp án D trong bảng đáp án đề chẵn (Mã đề 102, Câu 10).