Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các điểm $A(-2;1)$ và $B(3;0)$ .

(AI giải đề cho tôi)
a) Parabol chính tắc $y^2=4cx$ có tiêu điểm $(c;0)$. Tiêu điểm $B(3;0)$ cho $c=3$, nên phương trình là $y^2=12x\ne y^2=3x$ → Sai.
b) Đường tròn tâm $A(-2;1)$, bán kính $R=2$: $(x+2{)}^2+(y-1{)}^2=4$, khác $(x-2{)}^2+(y+1{)}^2=4$ → Sai.
c) Thay $B(3;0)$: $(3-3{)}^2+(0-2{)}^2=4=R^2$ → $B\in (C)$ → Đúng.
d) Phương trình đường thẳng qua $A(-2;1)$, $B(3;0)$: hệ số góc $k=\frac{0-1}{3+2}=-\frac{1}{5}$, nên $y=-\frac{1}{5}(x-3)\iff x+5y-3=0$. Thử: tại $A$: $-2+5-3=0$ ✓; tại $B$: $3+0-3=0$ ✓ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu điểm $B(3;0)$ cho $c=3$, parabol chính tắc là $y^2=12x$, không phải $y^2=3x$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tâm $A(-2;1)$ nên phương trình đúng là $(x+2{)}^2+(y-1{)}^2=4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$(3-3{)}^2+(0-2{)}^2=4=R^2$ nên $B$ thuộc $(C)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cả $A(-2;1)$ và $B(3;0)$ đều thỏa $x+5y-3=0$.