Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_2(x-1)<3$ là

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình ${\log }_2(x-1)<3$ có điều kiện $x-1>0\iff x>1$. Với cơ số $2>1$, ta có $x-1<2^3=8\iff x<9$. Kết hợp điều kiện: $1<x<9$, tức $S=(1;9)$. Khớp với đáp án A trong đề và bảng đáp án (Câu 5, Mã đề 111: A).