Tết Trung thu là một lễ hội truyền thống diễn ra vào đêm Rằm tháng Tám Âm lịch hằng năm. Năm nay để chuẩn bị cho Trung thu, bạn Khôi dự định làm một chiếc lồng đèn hình lăng trụ lục giác đều, bạn có một đoạn dây thép dài 54 cm để làm khung cho chiếc lồng đèn, bạn cần cắt đoạn dây thép thành 18 đoạn để làm các cạnh của hình lăng trụ. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối lăng trụ đó (đơn vị là cm, kết quả làm tròn đến hàng phần chục). 
Tết Trung thu là một lễ hội truyền thống diễn ra vào đêm Rằm tháng Tám Âm lịch hằng năm. Năm nay để chuẩn bị cho Trung thu, bạn Khôi dự định làm một chiếc lồng đèn hình lăng trụ lục giác đều, bạn có một đoạn dây thép dài 54 cm để làm khung cho chiếc lồng đèn, bạn cần cắt đoạn dây thép thành 18 đoạn để làm các cạnh của hình lăng trụ. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối lăng trụ đó (đơn vị là cm, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án chính thức: 70.1
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lăng trụ lục giác đều có 18 cạnh: 12 cạnh đáy (2 đáy × 6) và 6 cạnh bên. Gọi cạnh đáy là , chiều cao là (cm). Tổng độ dài dây: , với , .
Thể tích: .
Xét , .
(vì ), khi đó .
Trên : với , với nên đạt max tại .
cm.
Lăng trụ lục giác đều có 18 cạnh: 12 cạnh đáy (2 đáy × 6) và 6 cạnh bên. Gọi cạnh đáy là , chiều cao là (cm). Tổng độ dài dây: , với , .
Thể tích: .
Xét , .
(vì ), khi đó .
Trên : với , với nên đạt max tại .
cm.