Thủy phân hoàn toàn m gam hỗn hợp M gồm tetrapeptit X và pentapeptit Y (đều mạch hở) bằng dung dịch KOH vừa đủ, rồi cô cạn cẩn thận thì thu được (m+11,42) gam hỗn hợp muối khan của Val và Ala. Đốt cháy hoàn toàn muối sinh ra bằng một lượng oxi vừa đủ thu được K${}_2$CO${}_3$; 2,464 lít N${}_2$ (đktc) và 50,96 gam hỗn hợp gồm CO${}_2$ và H${}_2$O. Phần trăm khối lượng của Y trong hỗn hợp M có thể là

Đáp án chính thức lấy từ trang 39 (mục "Đáp án các đề thi thử", Đáp án mã đề: 01): Câu 39 → C.

Lời giải:
- Muối khan của Val và Ala: gọi số mol muối Val là x, muối Ala là y. Công thức muối: Val (C${}_5$H${}_{10}$NO${}_2$K), Ala (C${}_3$H${}_6$NO${}_2$K).
- $n_{N_2}=\frac{2,464}{22,4}=0,11$ mol → $x+y=2\times 0,11=0,22$ mol (tổng số gốc axit amin, cũng là số mol KOH đã phản ứng).
- Cacbon trong K${}_2$CO${}_3$ lấy từ gốc $-CO{O}^{-}$: $n_{K_{2}C{O}_3}=\frac{x+y}{2}=0,11$ mol.
- Gọi $n_{C{O}_2}=n_{H_{2}O}=t$ (số mol C còn lại bằng số mol H/2 do $5x+3y$ xuất hiện ở cả hai): khối lượng $C{O}_2$ và $H_{2}O$: $44(5x+3y-0,11)+18(5x+3y)=50,96$ → $62(5x+3y)=55,8$ → $5x+3y=0,9$. Kết hợp $x+y=0,22$ → $x=0,12$; $y=0,10$.
- Khối lượng muối tăng so với peptit: mỗi phân tử peptit mạch hở thủy phân giải phóng 1 H${}_2$O khi trung hòa: $56(x+y)-18(a+b)=11,42$ với a, b lần lượt là số mol X (tetrapeptit, 4 gốc) và Y (pentapeptit, 5 gốc).
$56\times 0,22-18(a+b)=11,42$ → $a+b=0,05$; và $4a+5b=0,22$ → $a=0,03$; $b=0,02$.
- Phân bố gốc Val (0,12 mol) và Ala (0,10 mol) vào X (0,12 gốc) và Y (0,10 gốc): gọi p là số mol gốc Val trong X ($0,02\le p\le 0,12$):
$m_X=99p+71(0,12-p)-54\times 0,03=6,9+28p$;
$m_Y=99(0,12-p)+71(p-0,02)-72\times 0,02=9,02-28p$.
- $\%m_Y=\frac{9,02-28p}{15,92}\times 100\%$, với $p\in [0,02;0,12]$ → $\%m_Y\in [35,55\%;53,14\%]$.
- Trong các đáp án, chỉ 45,98\% (C) nằm trong khoảng này (các giá trị 54,54\%; 55,24\%; 64,59\% đều vượt khoảng cho phép).

Chọn C.