Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số $y=2x^3-3x^2+3$.

Tập xác định $D=\mathbb{R}$. Ta có $y^{\prime }=6x^2-6$; $y^{\prime }=0\iff 6x^2-6x=0\iff \{\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}$. (0,25 điểm)

Bảng biến thiên của hàm số $y=2x^3-3x^2+3$

(0,5 điểm)

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0)$; $(1;+\infty )$; nghịch biến trên khoảng $(0;1)$. (0,25 điểm)