Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={\left(e^x+1\right)}^2$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f(x)=(e^x+1{)}^2=e^{2x}+2e^x+1$. Do đó $\int f(x)dx=\int e^{2x}dx+2\int e^{x}dx+\int dx=\frac{1}{2}{e}^{2x}+2e^x+x+C$. Vậy đáp án C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 2 = C).