Trong không gian $Oxyz$, biết đường thẳng $(d):\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{2}$ cắt mặt phẳng $(P):x-y+2z+3=0$ tại điểm $M(a;b;c)$. Tính tổng $S=a+b+c$.

(AI giải đề cho tôi)
Tham số hóa đường thẳng (d): x=1+2t, y=-1+t, z=2t. Thay vào (P): (1+2t)-(-1+t)+2(2t)+3=0 ⟹ 5+5t=0 ⟹ t=-1. Vậy M(-1;-2;-2), S=a+b+c=-1-2-2=-5. Khớp với đáp án nguồn B.