Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=2x+1$, biết $F(1)=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm: $F(x)=\int (2x+1)dx=x^2+x+C$. Với $F(1)=0$: $1+1+C=0\Rightarrow C=-2$. Vậy $F(x)=x^2+x-2$. Kiểm tra: $F^{\prime }(x)=2x+1$ đúng, $F(1)=0$ đúng.