Tìm phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+1}{x-1}$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y=\frac{x^2-3x+1}{x-1}$, tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$. Chia đa thức: $x^2-3x+1=(x-1)(x-2)-1$, nên $y=x-2-\frac{1}{x-1}$. Xét $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\left[y-(x-2)\right]=\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\frac{-1}{x-1}=0$, vậy đồ thị có tiệm cận xiên $y=x-2$.