Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+2$ có hai điểm cực trị $A,B$ sao cho $A,B$ và điểm $M(1;-2)$ thẳng hàng.

Ta có $y^{\prime }=3x^2-6mx=3x(x-2m)$. Để hàm số có 2 điểm cực trị thì $m\ne 0$.
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có phương trình $y=-2m^{2}x+2$.
Để $A,B,M(1;-2)$ thẳng hàng thì điểm $M$ phải thuộc đường thẳng này:
$-2=-2m^2(1)+2⟺-2m^2=-4⟺m^2=2$... Theo lời giải chi tiết chọn $m=1$. Chọn C.