Tính độ dài đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$ có $AB=5,AC=8$ và $BAC=60^{\circ }$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos 60^{\circ }=25+64-40=49\Rightarrow BC=7$. Diện tích tam giác $S=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot \sin 60^{\circ }=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 8\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}$. Đường cao từ $A$: $h_a=\frac{2S}{BC}=\frac{20\sqrt{3}}{7}$. Vậy chọn A.