Tính góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-\sqrt{3}y+5=0$ và ${\Delta }_2:\sqrt{3}x-y-6=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=(1;-\sqrt{3})$ và $\overrightarrow{n_2}=(\sqrt{3};-1)$. Khi đó $\cos \theta =\frac{|1\cdot \sqrt{3}+(-\sqrt{3})(-1)|}{\sqrt{1+3}\cdot \sqrt{3+1}}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, suy ra góc giữa hai đường thẳng là $\theta =30^{\circ }$. Vậy đáp án C.