Tính tích phân: $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x+1}{x}dx$

(AI giải đề cho tôi)
Tách $\frac{x+1}{x}=1+\frac{1}{x}$. Khi đó $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(1+\frac{1}{x}\right)dx={\left[x+\ln x\right]}_1^2=(2+\ln 2)-(1+\ln 1)=1+\ln 2$. Kiểm tra: đạo hàm của $x+\ln x$ là $1+\frac{1}{x}$, đúng; giá trị $\ln 1=0$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 1: C).