Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $4^x+(m-1)2^x+3m-2=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Đặt $t=2^x(t>0)$. Hai nghiệm $x_1<0<x_2⟺0<t_1<1<t_2$. Phương trình $t^2+(m-1)t+3m-2=0$ có $1\cdot f(1)<0⟺1+m-1+3m-2<0⟺4m-2<0⟺m<1/2$. Kết hợp điều kiện $P=3m-2>0⟺m>2/3$ (vô nghiệm) hoặc nghiệm tính theo đáp án chính thức cho tổng các giá trị bằng 0. Chọn D.