Tính $\underset{x\to 5}{\lim }\frac{3x^2-13x-10}{25-x^2}$

(AI giải đề cho tôi)
Phân tích tử và mẫu: $3x^2-13x-10=(3x+2)(x-5)$ và $25-x^2=(5-x)(5+x)=-(x-5)(x+5)$. Khi $x\to 5$, $x\ne 5$ nên ta rút gọn được nhân tử chung $(x-5)$:
$$\underset{x\to 5}{\lim }\frac{3x^2-13x-10}{25-x^2}=\underset{x\to 5}{\lim }\frac{(3x+2)(x-5)}{-(x-5)(x+5)}=\underset{x\to 5}{\lim }\frac{3x+2}{-(x+5)}=\frac{17}{-10}=-\frac{17}{10}.$$