Tổng các nghiệm của phương trình $2\sin \left(x+40^{\circ }\right)=\sqrt{3}$ trên khoảng $\left(-180^{\circ };180^{\circ }\right)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Từ $2\sin (x+40^{\circ })=\sqrt{3}$ ta có $\sin (x+40^{\circ })=\frac{\sqrt{3}}{2}$, nên $x+40^{\circ }=60^{\circ }+k360^{\circ }$ hoặc $x+40^{\circ }=120^{\circ }+k360^{\circ }$. Với $x\in (-180^{\circ };180^{\circ })$: từ họ thứ nhất lấy $k=0$ được $x=20^{\circ }$; từ họ thứ hai lấy $k=0$ được $x=80^{\circ }$ (các giá trị khác $k$ cho nghiệm ngoài khoảng). Tổng các nghiệm: $20^{\circ }+80^{\circ }=100^{\circ }$. Vậy chọn B.