Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số với $f(-x)$:
- A: $f(x)=-\sin x\Rightarrow f(-x)=-\sin (-x)=\sin x=-f(x)$, hàm lẻ.
- B: $f(x)=\cos x-\sin x\Rightarrow f(-x)=\cos x+\sin x\ne \pm f(x)$, không chẵn không lẻ.
- C: $f(x)=\cos x+{\sin }^{2}x\Rightarrow f(-x)=\cos (-x)+{\sin }^2(-x)=\cos x+{\sin }^{2}x=f(x)$, hàm chẵn.
- D: $f(x)=\cos x\sin x\Rightarrow f(-x)=-\cos x\sin x=-f(x)$, hàm lẻ.
Vậy hàm số chẵn là $y=\cos x+{\sin }^{2}x$.