Các họ nghiệm của phương trình $\sin 2x-\sqrt{3}\sin x=0$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\sin 2x-\sqrt{3}\sin x=0$. Dùng công thức nhân đôi $\sin 2x=2\sin x\cos x$, ta được $2\sin x\cos x-\sqrt{3}\sin x=0$, tức $\sin x(2\cos x-\sqrt{3})=0$. Trường hợp 1: $\sin x=0\Rightarrow x=k\pi$. Trường hợp 2: $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi$. Vậy họ nghiệm là $\{\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi \end{array}$, khớp với đáp án C. Kiểm tra: với $x=\pi /6$: $\sin (\pi /3)-\sqrt{3}\cdot 1/2=\sqrt{3}/2-\sqrt{3}/2=0$ đúng; với $x=\pi$: $0-0=0$ đúng.