Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}=2-\frac{3}{x+1}$ liên tục trên $[0;2]$ (mẫu khác 0) và có $y^{\prime }=\frac{3}{(x+1{)}^2}>0$ nên đồng biến trên đoạn này. Do đó $y_{\min }=y(0)=\frac{-1}{1}=-1$, $y_{\max }=y(2)=\frac{4-1}{3}=1$. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là $1+(-1)=0$. Khớp với đáp án A trong bảng đáp án chính thức.