Trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển Việt Nam và Singapore ở sân vận động Mỹ Đình có sức chứa 60 000 khán giả. Ban tổ chức bán vé với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình đến sân xem bóng đá là 24 000 người. Qua thăm dò dư luận, người ta thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3 000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất với đơn vị tính giá vé là nghìn đồng?
Trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển Việt Nam và Singapore ở sân vận động Mỹ Đình có sức chứa 60 000 khán giả. Ban tổ chức bán vé với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình đến sân xem bóng đá là 24 000 người. Qua thăm dò dư luận, người ta thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3 000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất với đơn vị tính giá vé là nghìn đồng?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi giá vé là (nghìn đồng), với . Số khán giả đến sân: khi giá giảm mỗi 10 nghìn đồng thì thêm 3 000 người, tức giảm mỗi 1 nghìn đồng thêm 300 người, nên số khán giả là . Ràng buộc sức chứa: . Doanh thu: . Hàm số bậc hai với đỉnh tại , thuộc khoảng . Vậy doanh thu lớn nhất khi giá vé nghìn đồng, khi đó số khán giả là người và doanh thu nghìn đồng. Kết quả khớp với đáp án nguồn (90).
Gọi giá vé là (nghìn đồng), với . Số khán giả đến sân: khi giá giảm mỗi 10 nghìn đồng thì thêm 3 000 người, tức giảm mỗi 1 nghìn đồng thêm 300 người, nên số khán giả là . Ràng buộc sức chứa: . Doanh thu: . Hàm số bậc hai với đỉnh tại , thuộc khoảng . Vậy doanh thu lớn nhất khi giá vé nghìn đồng, khi đó số khán giả là người và doanh thu nghìn đồng. Kết quả khớp với đáp án nguồn (90).