Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa đang ấm thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu vi khuẩn Lactic, những "nghệ nhân tí hon" kiến tạo vị chua thanh đặc trưng. Mật độ vi khuẩn (số triệu tế bào trên mỗi ml sữa chua) tại thời điểm (giờ) được ký hiệu là . Ban đầu ( giờ), mật độ vi khuẩn đo được là triệu tế bào/ml. Do sự thay đổi về nguồn dinh dưỡng (đường lactose giảm) và độ pH (axit lactic tăng) nên tốc độ thay đổi mật độ vi khuẩn (đơn vị: triệu tế bào/ml mỗi giờ) được mô hình hóa bởi công thức:
(triệu tế bào/ml/giờ) với là thời gian tính bằng giờ ().
Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa đang ấm thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu vi khuẩn Lactic, những "nghệ nhân tí hon" kiến tạo vị chua thanh đặc trưng. Mật độ vi khuẩn (số triệu tế bào trên mỗi ml sữa chua) tại thời điểm (giờ) được ký hiệu là . Ban đầu ( giờ), mật độ vi khuẩn đo được là triệu tế bào/ml. Do sự thay đổi về nguồn dinh dưỡng (đường lactose giảm) và độ pH (axit lactic tăng) nên tốc độ thay đổi mật độ vi khuẩn (đơn vị: triệu tế bào/ml mỗi giờ) được mô hình hóa bởi công thức:
(triệu tế bào/ml/giờ) với là thời gian tính bằng giờ ().
(triệu tế bào/ml/giờ) với là thời gian tính bằng giờ ().
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
triệu tế bào/ml/giờ.
b)
Tốc độ vi khuẩn tăng khi .
c)
.
d)
Tại thời điểm giờ, mật độ vi khuẩn trong 1 ml sữa chua là 100 triệu tế bào/ml.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , , .
a) triệu tế bào/ml/giờ → đúng.
b) Xét . Tốc độ thay đổi chỉ tăng khi , không phải trên toàn khoảng (với thì giảm). Ngoài ra tại thì . → sai.
c) Nguyên hàm , không phải → sai.
d) triệu tế bào/ml → sai.
Khớp với đáp án nguồn mã 1201: ĐSSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
triệu tế bào/ml/giờ.
b) (AI giải đề cho tôi)
, nên chỉ tăng khi , không phải trên cả khoảng ; hơn nữa .
c) (AI giải đề cho tôi)
, thiếu số mũ ở .
d) (AI giải đề cho tôi)
triệu tế bào/ml.
Ta có , , .
a) triệu tế bào/ml/giờ → đúng.
b) Xét . Tốc độ thay đổi chỉ tăng khi , không phải trên toàn khoảng (với thì giảm). Ngoài ra tại thì . → sai.
c) Nguyên hàm , không phải → sai.
d) triệu tế bào/ml → sai.
Khớp với đáp án nguồn mã 1201: ĐSSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
triệu tế bào/ml/giờ.
b) (AI giải đề cho tôi)
, nên chỉ tăng khi , không phải trên cả khoảng ; hơn nữa .
c) (AI giải đề cho tôi)
, thiếu số mũ ở .
d) (AI giải đề cho tôi)
triệu tế bào/ml.