Trên giá sách có 10 cuốn tiểu thuyết, 8 quyển truyện ngắn và 2 cuốn hồi kí. Một bạn chọn ra 3 quyển để đọc.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng cách chọn: $n(\Omega )=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{3}\right)=1140$.
a) Cả 3 tiểu thuyết: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{3}\right)=120$, xác suất $=\frac{120}{1140}=\frac{2}{19}\ne \frac{3}{20}$ → Sai.
b) Ba thể loại khác nhau: $10\cdot 8\cdot 2=160$, xác suất $=\frac{160}{1140}=\frac{8}{57}$ → Đúng.
c) Cùng một thể loại: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{3}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}\right)=120+56+0=176$, xác suất $=\frac{176}{1140}=\frac{44}{285}\ne \frac{68}{95}$ → Sai.
d) Ít nhất một truyện ngắn: biến cố đối là không có truyện ngắn: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{3}\right)=220$, xác suất $=1-\frac{220}{1140}=\frac{46}{57}$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{3}\right)}{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{3}\right)}=\frac{120}{1140}=\frac{2}{19}\ne \frac{3}{20}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\frac{10\cdot 8\cdot 2}{1140}=\frac{160}{1140}=\frac{8}{57}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{3}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}\right)}{1140}=\frac{176}{1140}=\frac{44}{285}\ne \frac{68}{95}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $1-\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{3}\right)}{1140}=1-\frac{220}{1140}=\frac{46}{57}$.