Trên mặt phẳng , ta xét một hình chữ nhật với các điểm và . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm sao cho (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Trên mặt phẳng , ta xét một hình chữ nhật với các điểm và . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm sao cho (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: 0.57
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: các điểm nguyên trong hình chữ nhật gồm điểm. Đếm điểm thỏa (tức ): với lần lượt có điểm, tổng điểm. Vậy .
Không gian mẫu: các điểm nguyên trong hình chữ nhật gồm điểm. Đếm điểm thỏa (tức ): với lần lượt có điểm, tổng điểm. Vậy .