Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập hợp tất cả điểm nằm trên hypebol luôn luôn thỏa mãn hệ thức .
b)
Elip có một tiêu điểm là .
c)
Đường thẳng là phương trình đường chuẩn của parabol .
d)
Elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Hypebol (H): x²/16 − y²/9 = 1 có a=4 nên tính chất là |MF₁ − MF₂| = 2a = 8, không phải MF₁ + MF₂ = 8 → sai. b) Elip x²/23 + y²/7 = 1 có a² = 23 > b² = 7 nên tiêu điểm nằm trên trục Ox: c² = 23 − 7 = 16, c = 4, tiêu điểm (±4; 0), không phải (0; 4) → sai. c) Parabol y² = 4x có 2p = 4, p = 2, đường chuẩn x = −p/2 = −1 → đúng. d) Elip x²/7 + y²/5 = 1 có a = √7, b = √5, hình chữ nhật cơ sở có hai cạnh 2a và 2b nên diện tích = 2√7 · 2√5 = 4√35 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hypebol có |MF₁ − MF₂| = 2a = 8, không phải tổng MF₁ + MF₂ = 8.
b) (AI giải đề cho tôi)
a² = 23 > b² = 7 nên tiêu điểm trên trục Ox: (±4; 0), không phải (0; 4).
c) (AI giải đề cho tôi)
y² = 4x có 2p = 4, p = 2, đường chuẩn x = −p/2 = −1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình chữ nhật cơ sở = 2a·2b = 2√7·2√5 = 4√35.
a) Hypebol (H): x²/16 − y²/9 = 1 có a=4 nên tính chất là |MF₁ − MF₂| = 2a = 8, không phải MF₁ + MF₂ = 8 → sai. b) Elip x²/23 + y²/7 = 1 có a² = 23 > b² = 7 nên tiêu điểm nằm trên trục Ox: c² = 23 − 7 = 16, c = 4, tiêu điểm (±4; 0), không phải (0; 4) → sai. c) Parabol y² = 4x có 2p = 4, p = 2, đường chuẩn x = −p/2 = −1 → đúng. d) Elip x²/7 + y²/5 = 1 có a = √7, b = √5, hình chữ nhật cơ sở có hai cạnh 2a và 2b nên diện tích = 2√7 · 2√5 = 4√35 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hypebol có |MF₁ − MF₂| = 2a = 8, không phải tổng MF₁ + MF₂ = 8.
b) (AI giải đề cho tôi)
a² = 23 > b² = 7 nên tiêu điểm trên trục Ox: (±4; 0), không phải (0; 4).
c) (AI giải đề cho tôi)
y² = 4x có 2p = 4, p = 2, đường chuẩn x = −p/2 = −1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình chữ nhật cơ sở = 2a·2b = 2√7·2√5 = 4√35.