Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1;+\infty )$?

Xét hàm số $y=-x^3+3x^2-3x+1$, ta có đạo hàm $y^{\prime }=-3x^2+6x-3=-3(x-1{)}^2\le 0,\forall x\in \mathbb{R}$. Do đó hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$, suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$.