Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề tồn tại:
- A: $\exists n\in \mathbb{N},2n$ và $2n+2$ là các số nguyên tố. Với $n=0$: $2n=0$ không nguyên tố; với $n=1$: $2n=2$ nguyên tố nhưng $2n+2=4$ không nguyên tố; với $n\ge 1$ thì $2n$ chẵn và lớn hơn 2 nên không nguyên tố. Vậy mệnh đề A sai.
- B: đúng, ví dụ $n=0<3$ (hoặc $n=1,2$).
- C: đúng, ví dụ $n=3>2$.
- D: đúng, ví dụ $n=3$: $3$ và $5$ đều nguyên tố.
Mệnh đề sai là A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 112, câu 15: A).