Trong tam giác $ABC$ bất kì với $BC=a,AC=b,AB=c$ và $S$ là diện tích tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Công thức diện tích tam giác: $S=\frac{1}{2}\cdot$ tích hai cạnh kề một góc $\cdot \sin$ (góc đó). Hai cạnh $a=BC$ và $c=AB$ kề với góc $B$, nên $S=\frac{1}{2}ac\sin B$. Kiểm tra các phương án khác: $\frac{1}{2}ab\sin A$ sai vì $a,b$ kề góc $C$ (đúng phải là $\frac{1}{2}ab\sin C$); $\frac{1}{2}ac\sin A$ sai vì $a,c$ kề góc $B$; $\frac{1}{2}bc\sin C$ sai vì $b,c$ kề góc $A$ (đúng phải là $\frac{1}{2}bc\sin A$). Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 112, câu 6: C).