Trong không gian, cho 3 đường thẳng $a,b,c$ phân biệt và mặt phẳng $(P)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề trong không gian với 3 đường thẳng phân biệt a, b, c và mặt phẳng (P):

- A sai: Nếu $a\perp c$ và $b\perp c$ thì $a$ và $b$ có thể song song, cắt nhau hoặc chéo nhau (trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba không bắt buộc song song như trong mặt phẳng).

- B đúng: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau (hoặc chéo nhau) và có góc giữa bằng $90^{\circ }$. Do đó nếu $a\perp b$ thì $a$ và $b$ cắt nhau hoặc chéo nhau.

- C sai: Nếu $a\perp b$ và $b\perp c$ thì $a$ và $c$ có thể song song, cắt nhau, chéo nhau hoặc vuông góc — không kết luận được $a\perp c$.

- D sai: Nếu $a\perp c$ và $(P)\perp c$ thì $a$ có thể song song với $(P)$ hoặc nằm trong $(P)$, nên không chắc chắn $a\parallel (P)$.

Vậy mệnh đề đúng là B. Đối chiếu với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 4 = B) khớp hoàn toàn.