Trong không gian hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay Cam Ranh - Khánh Hòa ở vị trí và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600 km. Một máy bay của hãng Việt Nam Airlines đang chuyển động theo đường thẳng có phương trình và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ).
Xác định quãng đường mà máy bay nhận được tín hiệu của đài kiểm soát không lưu.
Trong không gian hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay Cam Ranh - Khánh Hòa ở vị trí và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600 km. Một máy bay của hãng Việt Nam Airlines đang chuyển động theo đường thẳng có phương trình và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ).
Xác định quãng đường mà máy bay nhận được tín hiệu của đài kiểm soát không lưu.
Xác định quãng đường mà máy bay nhận được tín hiệu của đài kiểm soát không lưu.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Máy bay nhận tín hiệu khi nằm trong mặt cầu (tâm , bán kính km). Tọa độ máy bay , đường đi qua , có vectơ chỉ phương . Khoảng cách từ đến : , , nên tức . Vậy cắt tại hai điểm và quãng đường nhận tín hiệu là độ dài dây cung: Kiểm tra bằng phương trình: thay vào mặt cầu được với hai nghiệm ; hiệu nghiệm nhân tốc độ cho cùng kết quả km. Vậy quãng đường máy bay nhận được tín hiệu là km.
Máy bay nhận tín hiệu khi nằm trong mặt cầu (tâm , bán kính km). Tọa độ máy bay , đường đi qua , có vectơ chỉ phương . Khoảng cách từ đến : , , nên tức . Vậy cắt tại hai điểm và quãng đường nhận tín hiệu là độ dài dây cung: Kiểm tra bằng phương trình: thay vào mặt cầu được với hai nghiệm ; hiệu nghiệm nhân tốc độ cho cùng kết quả km. Vậy quãng đường máy bay nhận được tín hiệu là km.