Trong không gian $Oxyz$, cho $A(0;-2;1)$ và $(P):x-2y+z+1=0$. Tìm tọa độ hình chiếu $H$ của $A$ trên $(P)$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua $A(0;-2;1)$ vuông góc với $(P)$ có vectơ chỉ phương $
\vec{u}=(1;-2;1)$(tr\grave{u}ngvớivectơph\acute{a}ptuy\acute{\hat{e}}ncủa$(P)$).Phươngtr\grave{ı}nhthams\acute{\hat{o}}:$H=A+t\vec{u}=(-t;\,-2-2t;\,1+t)$.Thaytọađộ$H$v\grave{a}ophươngtr\grave{ı}nhmặtphẳng$(P)$:$-t-2(-2-2t)+(1+t)+1=6t+6=0 \Rightarrow t=-1$.Suyra$H(-1;0;0)$, khớp đáp án B (đối chiếu bảng đáp án trang 3: Câu 7 = B).