Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 13THPT

Thuộc đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 12 - Đề Số 1 2024-2025

Trong không $O x y z$ , cho điểm $A (1; 3; - 2)$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z - 5 = 0$ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:

a)

n = (1; 2; - 3)

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(P)

.

b)

Đường thẳng qua

A

và vuông góc với

(P)

có phương trình là

\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 2}{- 3}

.

c)

Tọa độ hình chiếu của

A

trên

(P)

là

H (0; 1; - 1)

.

d)

Mặt cầu tâm

A

, bán kính bằng khoảng cách từ

A

đến

(P)

có phương trình

(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 2)^{2} = 6

.

Câu 12 Câu 14

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 12 - Đề Số 1 2024-2025

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;1), B(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho A(0;-2;1) và (P): x - 2y + z + 1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên (P).

Câu 8:Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng qua A(-4;1;5) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 1 = 0.

Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + (y-1) 2 + (z+2) 2 = 9. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Câu 10:Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(0;1;-2) và bán kính bằng 5.

Câu 11:Cho hai biến cố A và B với P(B)>0 thì xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra là

Câu 12:Cho hai biến cố A, B thoả mãn P(A)=0,4; P(B)=0,3; P(A|B)=0,25. Khi đó, P(B|A) bằng

Câu 13:Trong không Oxyz, cho điểm A(1;3;-2) và mặt phẳng (P):x+2y-3z-5=0.

Câu 14:Người ta thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,7 . Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác

Câu 15:Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox

Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-2y+2z-2=0 và (Q):x-2y+2z+10=0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).

Câu 17:Có hai cây sắt có độ dài 3m và 6m. Người ta cắt cây sắt 6m ra thành hai cây lớn và bé để được ba cây trụ dùng để đặt một tấm năng lượng phẳn

Câu 18:Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Rút ngẫu nhiên một viên bi thứ nhất rồi không trả lại, sau đó rút tiếp viên bi thứ hai. Tính xác suất rút đ

Câu 19:Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = 6 m, c

Câu 20:Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;0), B(2;0;3).