Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật có chiều cao m, chiều dài m (hình vẽ bên). Cho biết là hình chữ nhật có m; cung có hình dạng là một phần của cung Parabol có đỉnh là trung điểm của cạnh và đi qua hai điểm , . Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m. Hỏi công ty cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?
Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật có chiều cao m, chiều dài m (hình vẽ bên). Cho biết là hình chữ nhật có m; cung có hình dạng là một phần của cung Parabol có đỉnh là trung điểm của cạnh và đi qua hai điểm , . Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m. Hỏi công ty cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục gốc tại (trung điểm ), trục dọc theo , trục hướng xuống. Parabol có dạng ; đi qua với nên , tức . Vì và hình nằm chính giữa nên có hoành độ ; khi đó (m). Chiều cao hình chữ nhật là (m). Diện tích bức tranh (m). Số tiền đồng.
Chọn hệ trục gốc tại (trung điểm ), trục dọc theo , trục hướng xuống. Parabol có dạng ; đi qua với nên , tức . Vì và hình nằm chính giữa nên có hoành độ ; khi đó (m). Chiều cao hình chữ nhật là (m). Diện tích bức tranh (m). Số tiền đồng.