Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, trường THPT A có 60% học sinh lựa chọn khối D để xét tuyển đại học. Biết rằng, nếu một học sinh lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7 còn nếu học sinh không lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,8. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT A đã tốt nghiệp trong kì thi trên. Tính xác suất học sinh đó chọn khối ; biết học sinh này đã đỗ đại học.
Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, trường THPT A có 60% học sinh lựa chọn khối D để xét tuyển đại học. Biết rằng, nếu một học sinh lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7 còn nếu học sinh không lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,8. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT A đã tốt nghiệp trong kì thi trên. Tính xác suất học sinh đó chọn khối ; biết học sinh này đã đỗ đại học.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi D là biến cố học sinh chọn khối D, Đ là biến cố học sinh đỗ đại học. Ta có P(D)=0,6; P(Đ|D)=0,7; P(Đ|D̄)=0,8. Theo công thức xác suất toàn phần: P(Đ)=0,6·0,7+0,4·0,8=0,42+0,32=0,74. Theo công thức Bayes: P(D|Đ)=P(D)·P(Đ|D)/P(Đ)=0,42/0,74=21/37≈0,5676.
Gọi D là biến cố học sinh chọn khối D, Đ là biến cố học sinh đỗ đại học. Ta có P(D)=0,6; P(Đ|D)=0,7; P(Đ|D̄)=0,8. Theo công thức xác suất toàn phần: P(Đ)=0,6·0,7+0,4·0,8=0,42+0,32=0,74. Theo công thức Bayes: P(D|Đ)=P(D)·P(Đ|D)/P(Đ)=0,42/0,74=21/37≈0,5676.