Trong không gian Oxyz, cho ABC với A(1;0;-2), B(-2;3;4), C(4;-6;1). a) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC. b) Tìm tọa độ các vecto AB , AC . c) ABC có là tam giác cân không? d) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành.

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Câu 15: a) Trọng tâm G= ( 1-2+4 3 ; 0+3-6 3 ; -2+4+1 3 )=(1;-1;1). b) AB =(-2-1;3-0;4+2)=(-3;3;6); AC =(4-1;-6-0;1+2)=(3;-6;3). c) AB 2=9+9+36=54, AC 2=9+36+9=54 nên AB=AC, tam giác cân tại A. d) ABDC là hình bình hành khi AB = CD , tức OD = OB + OC - OA =(1;-3;7), kiểm tra AC = BD =(3;-6;3) đúng.

Câu 142THPT

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Môn Toán - Khối 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Trong không gian $O x y z$ , cho $Δ A B C$ với $A (1; 0; - 2)$ , $B (- 2; 3; 4)$ , $C (4; - 6; 1)$ .
a) Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của $Δ A B C$ .
b) Tìm tọa độ các vecto $A B$ , $A C$ .
c) $Δ A B C$ có là tam giác cân không?
d) Tìm tọa độ điểm $D$ để tứ giác $A B D C$ là hình bình hành.

Câu 141 Câu 143

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Môn Toán - Khối 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

211 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (211 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x - 0 2 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) - ↗ 1 ↘ -3 ↗ + Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Trong không gian Oxyz, cho ΔABC với A(1;0;−2), B(−2;3;4), C(4;−6;1).a) Tìm tọa độ trọng tâm G của ΔABC.b) Tìm tọa độ các vecto AB, AC.c) ΔABC có là tam giác cân không?d) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành.

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Môn Toán - Khối 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Các câu hỏi khác trong đề (211 câu)