Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;-3;1)$, $B(-1;1;5)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=B-A=(-1-2;1-(-3);5-1)=(-3;4;4)$ → đúng.
b) $OA=\sqrt{2^2+(-3{)}^2+1^2}=\sqrt{14}$, $OB=\sqrt{(-1{)}^2+1^2+5^2}=\sqrt{27}$. Vì $\sqrt{14}<\sqrt{27}$ nên $OA<OB$ → sai.
c) Trọng tâm tam giác $OAB$: $G=\left(\frac{0+2-1}{3};\frac{0-3+1}{3};\frac{0+1+5}{3}\right)=\left(\frac{1}{3};-\frac{2}{3};2\right)$, khác $\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3};2\right)$ → sai.
d) $\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=2\cdot (-1)+(-3)\cdot 1+1\cdot 5=-2-3+5=0$ nên góc $\widehat{AOB}=90^{\circ }$, không nhọn → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-1-2;1+3;5-1)=(-3;4;4)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$OA=\sqrt{14}<OB=\sqrt{27}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$G=\left(\frac{1}{3};-\frac{2}{3};2\right)$, tung độ sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=0$ nên góc $\widehat{AOB}=90^{\circ }$.