Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+2}{1}$ và điểm $A(1;2;-3)$.

a) Sai: Thay tọa độ $A(1;2;-3)$ vào $d$ không thỏa mãn.
c) Đúng: Mặt phẳng $(P)$ qua $A(1;2;-3)$ có vectơ pháp tuyến ${\vec{u}}_d=(3;2;1)$ là $3(x-1)+2(y-2)+(z+3)=0\iff 3x+2y+z-4=0$.
b) Sai: Giao điểm của $d$ và $(P)$ ứng với $t=-\frac{1}{7}$ là $K\left(\frac{11}{7};\frac{5}{7};-\frac{15}{7}\right)$.
d) Đúng: Bán kính mặt cầu tâm $A$ tiếp xúc với $d$ là $R=d(A,d)=AK=\frac{\sqrt{133}}{7}$. Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0104, trang 5): S-S-Đ-Đ.