Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;0;1)$ và $B(1;2;3)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $AB$ có phương trình là:

(AI giải đề cho tôi)
Vecto $\overrightarrow{AB}=(1-0;2-0;3-1)=(1;2;2)$ là vecto pháp tuyến của mặt phẳng. Mặt phẳng đi qua $A(0;0;1)$ có dạng: $1(x-0)+2(y-0)+2(z-1)=0\iff x+2y+2z-2=0$. Thử lại: $A$: $0+0+2-2=0$ (thỏa); $B$: $1+4+6-2=9\ne 0$ (đúng, vì $B$ không thuộc mặt phẳng). Vậy đáp án là $x+2y+2z-2=0$.