Có hai đội thi đấu môn Bóng bàn. Đội $I$ có 6 vận động viên, đội $II$ có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương đồng của mỗi vận động viên đội $I$ và đội $II$ tương ứng là $0,8$ và $0,65$. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $I$: VĐV thuộc đội I, $H$: đạt huy chương đồng. Tổng 14 VĐV nên $P(I)=\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$, $P(II)=\frac{8}{14}=\frac{4}{7}$. a) $P(I)=\frac{3}{7}\approx 0,43\ne 0,8$ → sai. b) Theo công thức xác suất toàn phần: $P(H)=\frac{3}{7}\cdot 0,8+\frac{4}{7}\cdot 0,65=\frac{2,4+2,6}{7}=\frac{5}{7}$ → đúng. c) $P(II|H)=\frac{P(II)P(H|II)}{P(H)}=\frac{\frac{4}{7}\cdot 0,65}{\frac{5}{7}}=\frac{2,6}{5}=0,52\ne 0,48$ → sai. d) $P(I|H)=\frac{\frac{3}{7}\cdot 0,8}{\frac{5}{7}}=\frac{2,4}{5}=0,48=\frac{12}{25}$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(I)=\frac{6}{14}=\frac{3}{7}\approx 0,43\ne 0,8$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(H)=\frac{3}{7}(0,8)+\frac{4}{7}(0,65)=\frac{5}{7}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(II|H)=\frac{\frac{4}{7}\cdot 0,65}{\frac{5}{7}}=0,52\ne 0,48$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(I|H)=\frac{\frac{3}{7}\cdot 0,8}{\frac{5}{7}}=\frac{12}{25}$.