Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):x-2y+3z+1=0,(Q):2x-4y+6z+1=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng song song vì $\overrightarrow{n_Q}=(2;-4;6)=2\overrightarrow{n_P}$ với $\overrightarrow{n_P}=(1;-2;3)$. a) Đúng: hai pháp tuyến cùng phương. b) Sai: thay $M(1;1;2)$ vào $(P)$: $1-2+6+1=6\ne 0$, nên $M\notin (P)$. c) Sai: $(Q)$ chia 2 thành $x-2y+3z+\frac{1}{2}=0$, khoảng cách $d=\frac{|1-\frac{1}{2}|}{\sqrt{14}}=\frac{1}{2\sqrt{14}}=\frac{\sqrt{14}}{28}\ne \frac{\sqrt{14}}{14}$. d) Sai: hai mặt phẳng song song nên góc giữa chúng bằng $0^{\circ }$, không phải $60^{\circ }$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{n_P}=(1;-2;3)$, $\overrightarrow{n_Q}=(2;-4;6)=2\overrightarrow{n_P}$ nên cùng phương.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $M(1;1;2)$ vào $(P)$: $1-2+6+1=6\ne 0$ nên $M\notin (P)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$(Q):x-2y+3z+\frac{1}{2}=0$, $d=\frac{|1-\frac{1}{2}|}{\sqrt{14}}=\frac{\sqrt{14}}{28}\ne \frac{\sqrt{14}}{14}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng song song nên góc giữa chúng bằng $0^{\circ }$.