Trong không gian $Oxyz$, cho vecto $\overrightarrow{OA}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}$ và $\overrightarrow{OB}=x^{\prime }\vec{i}+y^{\prime }\vec{j}+z^{\prime }\vec{k}$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 13: a) Sai vì tọa độ của vecto $\vec{i}$ là $(1;0;0)$. b) Đúng, $\overrightarrow{OA}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}$ nên tọa độ là $(x;y;z)$. c) Đúng, vì $B$ là điểm sao cho $\overrightarrow{OB}=x^{\prime }\vec{i}+y^{\prime }\vec{j}+z^{\prime }\vec{k}$ nên $B(x^{\prime };y^{\prime };z^{\prime })$. d) Đúng, hai vecto bằng nhau khi và chỉ khi các tọa độ tương ứng bằng nhau: $x=x^{\prime },y=y^{\prime },z=z^{\prime }$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tọa độ của vecto đơn vị $\vec{i}$ trên trục $Ox$ là $(1;0;0)$, không phải $(0;1;0)$ (đó là tọa độ của $\vec{j}$).
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $\overrightarrow{OA}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}$ nên tọa độ của $\overrightarrow{OA}$ là $(x;y;z)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Điểm $B$ có $\overrightarrow{OB}=x^{\prime }\vec{i}+y^{\prime }\vec{j}+z^{\prime }\vec{k}$ nên tọa độ của điểm $B$ là $(x^{\prime };y^{\prime };z^{\prime })$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai vecto bằng nhau khi và chỉ khi các tọa độ tương ứng bằng nhau, do đó $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}$ suy ra $x=x^{\prime },y=y^{\prime },z=z^{\prime }$.