Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $M(1;1;2)$ và cắt các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ các đoạn bằng nhau có phương trình là $x+ay+bz+c=0$. Tìm giá trị của $c$.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng cắt các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau nên phương trình dạng x/a + y/a + z/a = 1, tức x + y + z = a. Vì đi qua M(1;1;2) nên a = 1 + 1 + 2 = 4. Vậy (α): x + y + z - 4 = 0, suy ra c = -4. Khớp với đáp án nguồn.