Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;0;2)$ và hai đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=t\\ z=-1+2t\end{array}$, $d^{\prime }:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-1}$.

Đáp án theo bảng HD chấm (đề 103, Phần II Câu 1): S S Đ Đ, tức a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng. (Ghi chú: bản gốc in nhãn các ý là e), f), g), h).)
a) Thay tọa độ $A(1;1;2)$ vào phương trình tham số của $d$: từ $y=t=1$ suy ra $x=1+1=2\ne 1$, nên $A$ không thuộc $d$. Sai.
b) Từ phương trình tham số của $d$, vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_d}=(1;1;2)$, không phải $(1;0;2)$. Sai.
c) $\overrightarrow{u_d}=(1;1;2)$, $\overrightarrow{u_{d^{\prime }}}=(1;1;-1)$; tích vô hướng $\overrightarrow{u_d}\cdot \overrightarrow{u_{d^{\prime }}}=1+1-2=0$ nên $d\perp d^{\prime }$. Đúng.
d) Điểm $d^{\prime }$ qua $(2;1;1)$ thuộc $d$ (với $t=1$: $x=2,y=1,z=1$), và hai vectơ chỉ phương không cùng phương, nên $d$ và $d^{\prime }$ cắt nhau tại điểm $(2;1;1)$. Đúng.