Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d$, $d^{\prime }$ có vectơ chỉ phương lần lượt là $\vec{u}=(a;b;c)$, $\overrightarrow{u^{\prime }}=(a^{\prime };b^{\prime };c^{\prime })$. Côsin của góc giữa $d$ và $d^{\prime }$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn hoặc vuông, nên cosin của góc này bằng giá trị tuyệt đối của cosin góc giữa hai vectơ chỉ phương: $\cos (d,d^{\prime })=\frac{|\vec{u}\cdot \overrightarrow{u^{\prime }}|}{|\vec{u}||\overrightarrow{u^{\prime }}|}=\frac{|a{a}^{\prime }+b{b}^{\prime }+c{c}^{\prime }|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}\cdot \sqrt{a^{\prime 2}+b^{\prime 2}+c^{\prime 2}}}$. Do đó đáp án là C (khớp với đáp án nguồn: mã đề 103, câu 4 = C).