Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $M(1;2;1)$ và cắt các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ các đoạn bằng nhau có phương trình là $x+ay+bz+c=0$. Tìm giá trị của $a$.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng cắt các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau nên phương trình dạng x + y + z = k (tức a = b = 1). Vì đi qua M(1;2;1): 1 + 2 + 1 + c = 0 ⟹ c = -4. Vậy a = 1, khớp đáp án nguồn (đề 102/104, Câu 3 = 1).