Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x+2 2 = y-1 2 = z 1 và mặt phẳng (P):x+y+z+6=0. Gọi giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là M. Gọi là

Question

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x+2 2 = y-1 2 = z 1 và mặt phẳng (P):x+y+z+6=0. Gọi giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là M. Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), đi qua M và vuông góc với đường thẳng d. Biết đi qua điểm N(2;b;c), tính tích T=b c.

Accepted Answer

Đáp án đúng: 7. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Đường thẳng (d) đi qua điểm (-2;1;0) với vectơ chỉ phương u =(2;2;1). Tham số hóa: x=-2+2t,\ y=1+2t,\ z=t. Thay vào (P):x+y+z+6=0: (-2+2t)+(1+2t)+t+6=0 5t+5=0 t=-1. Suy ra M(-4;-1;-1). Đường nằm trong (P) nên vectơ chỉ phương v vuông góc với pháp tuyến n =(1;1;1), đồng thời v u . Chọn v = u n =(2;2;1) (1;1;1)=(2 1-1 1;\ 1 1-2 1;\ 2 1-2 1)=(1;-1;0). Vì N(2;b;c) qua M(-4;-1;-1): 2+4 1 = b+1 -1 = c+1 0 , suy ra tham số s=6, b=-1-6=-7, c=-1. Vậy T=b c=(-7)(-1)=7.

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Chuyên Ngoại Ngữ

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)