Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;0),B(0;2;0),C(1;1;2)$. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $C$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$.

Theo HD chấm (Đề 102 và 104):
$\overrightarrow{AC}=(0;1;2);\overrightarrow{BC}=(1;-1;2)$
Vecto pháp tuyến của mp(ABC) là
$\vec{n}=(4;2;-1)$
Suy ra vecto chỉ phương của đường thẳng cần viết phương trình là $\vec{n}=(4;2;-1)$
Phương trình chính tắc $\frac{x-1}{4}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-1}$
(Thang điểm: 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25)