Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-3y+2z-15=0$. Mặt phẳng $(Q)$ nào sau đây song song với $(P)$.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(P):2x-3y+2z-15=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_P}=(2;-3;2)$. Hai mặt phẳng song song khi vectơ pháp tuyến của chúng cùng phương và hai mặt phẳng không trùng nhau. Xét các đáp án: A có $\vec{n}=(6;9;-6)$ không cùng phương với $\overrightarrow{n_P}$ (tỉ số $6/2=3$ nhưng $9/(-3)=-3$). B có $\vec{n}=(2;-3;2)=\overrightarrow{n_P}$ và hằng số khác ($+15\ne -15$) nên $(Q)$ song song với $(P)$. C có $\vec{n}=(1;2;-3)$ không cùng phương. D có $\vec{n}=(4;-6;4)=2\overrightarrow{n_P}$ nhưng phương trình $4x-6y+4z-30=0$ chính là $2x-3y+2z-15=0$ (chia cho 2), tức $(Q)$ trùng với $(P)$, không song song. Vậy đáp án đúng là B, khớp với đáp án nguồn (đề 101, câu 4: B).